Мастер должен был изготовить 72 детали а ученик 64 детали изготовляя в час на 4 детали больше чем ученик мастер выполнил заказ на 2 часа раньше сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик

х дет/час - ученик

(х+4) дет/час - мастер

64/х - 72 / (х+4) = 2, общий знаменатель х (х+4)

64 х+256-72 х=2 х²+8 х

2 х²+16 х-256=0

х²+8 х-128=0

D=b²-4ac

D=64+512=576

х = (-8+24) / 2

х=8 (дет/час) - производительность ученика

8+4=12 (дет/час) - производительность мастера.

Пусть x - количество деталей, которое за час изготовляет мастер, тогда х-4 деталей в час изготовляет ученик. Используя данные задачи, составляем уравнение 64/x-4-72/x = 2; 64x-72 (x-4) / x (x-4) = - 2; 64x-72x+288/x (x-4) = 2; - 8x+288/x (x-4) = 2; - 8x+288 = 2x (x-4) ; - 8x+288 = 2x^2-8x; 2x^2-8x+8x-288 = 0; 2x^2-288 = 0; 2x^2 = 288; x^2 = 144; x = 12; то есть 12 деталей в час изготовлял мастер, х-4 = 8; то есть 8 деталей в час изготовлял ученик. Ответ: 12 деталей, 8 деталей.