Задать вопрос
23 мая, 22:01

Найдите все решения системы уравнений

cos^3 (z+4y+pi/4) + 1/sin (2z+2y-pi/4) = 0

cos (3z+pi/4) + 1/sin^3 (4z-2y-pi/4) = 0

+5
Ответы (1)
  1. 23 мая, 22:37
    0
    Рассмотрим первое уравнение. Оно совместно только в двух случаях:

    1) z+4y+pi/4=2pik 2) z+4y+pi/4 = pi+2pin

    2z+2y-pi/4 = - pi/2 + 2pik 2z+2y-pi/4 = pi/2 + 2pin

    2z+8y+pi/2=4pik 2z+8y+pi/2 = 2pi+4pin

    2z+2y-pi/4 = - pi/2 + 2pik 2z+2y-pi/4 = pi/2 + 2pin

    6y + 3pi/4 = pi/2+2pik 6y + 3pi/4 = 3pi/2+2pin

    6y = - pi/4+2pik 6y = 3pi/4+2pin

    y = - pi/24+pik/3 y = pi/8 + pin/3

    z = - pi/12+2pik/3 z = pi/4 + 2pin/3

    Рассмотрим второе уравнение. Оно совместно тоже только в двух случаях:

    3z+pi/4=2pik 3z+pi/4=pi+2pin

    4z-2y-pi/4=-pi/2+2pik 4z-2y-pi/4=pi/2+2pin

    z=-pi/12+2pik/3 z=pi/4+2pin/3

    -pi/3-2y-pi/4+8pik/3=-pi/2+2pik pi+8pin/3-2y-pi/4=pi/2+2pin

    2y=-pi/12-2pik/3 2y=pi/4+2pin/3

    y = - pi/24+pik/3 y=pi/8+pin/3

    Замечаем, что получившиеся пары идентичны с первым уравнением.

    Отсюда ответ: y = - pi/24+pik/3 y = pi/8 + pin/3

    z = - pi/12+2pik/3 z = pi/4 + 2pin/3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все решения системы уравнений cos^3 (z+4y+pi/4) + 1/sin (2z+2y-pi/4) = 0 cos (3z+pi/4) + 1/sin^3 (4z-2y-pi/4) = 0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
Упростите выражение: а) sin a * cos 3a - cos a * sin 3a; б) cos 4a * cos a + sin 4a * sin a; в) sin 35 (градусов) * cos20 - cos35 * sin20 / cos46 * cos29 - sin46 * sin29; г) cos a * cos B - cos (a+B) / cos (a-B) - sin a * sin B.
Ответы (2)
Упростите выражение а) sin (5/3 П+x) - sin (4/3 П+x) б) cos (4/3 П+x) + cos (2/3 П+x) в) cos (a+П/4) - cos (a-П/4) / корень из 2 sin (a+П) г) корень из 3 sin (a+П/2) / sin (П/3+a) + sin (П/3-a) д) sin (0,5 П+x) + cos (П-3x) / 1-cos (-2x) е) cos (1,5
Ответы (1)
Какие формулы являются правильными: Sin (a) - sin (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*sin * (a) - (b) / 2 или Sin (a) - sin (b) = 2sin * (a) - (b) / 2*cos (a + (b) Cos (a) + cos (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*cos * (a) - (b) / 2 или Cos (a) + cos (b) =
Ответы (1)