Решите систему уравнений:

x^3 + y^3 = 65

{

x^2y + xy^2 = 20

Question

Алгебра

Малаша

10 апреля, 07:25

Решите систему уравнений:

x^3 + y^3 = 65

{

x^2y + xy^2 = 20

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Германыч · Answer 1

Второе уравнение умножим на 3, потом найдем сумму первого и второго уравнения. Получим

{x^3+y^3=65

{3x^2y+3xy^2=60

Сумма:

x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=125

Здесь в левой части формула куба суммы.

(x+y) ^3=125

x+y=5

Отсюда осталось выразить x через y и подставит в: x^2y + xy^2 = 20

Решите систему уравнений:x^3 + y^3 = 65{x^2y + xy^2 = 20

Решите систему уравнений:

x^3 + y^3 = 65

{

x^2y + xy^2 = 20