Дана функция f (x) = - x^3+3x+2:

а) найдите промежутки возрастания и убывания функции;

б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [1; 3].

f (x) = - x^3+3x+2

производная: у=-3 х²+3

-3 х²+3=0

х²=1

х=±1

-1 и1 критические точки, (-∞; -1) u (1; +∞) промежутки убывания, (-1; 1) промежеток возрастания.

у (1) = - 1³+3*1+2=4

у (3) = - 3³+3*3+2=-16

Наиб. знач. ф-ии 4, наимен. знач. ф-ии - 16