Дана функция: F (x) = x^3-3x^2+4 найдите: а) её точки максимума и минимума б) промежутки возрастания и убывания в) наибольшее и наименьшее её значения на промежутке [0; 4]

1. находим производную

y'=3x^2-6x

2. приравниваем производную к нулю

3x^2-6x=0

выносим х за скобку

х (3 х-6) = 0

х=0

(3 х-6) = 0

х=2

3. рисуем координатную ось и там отмечаем точки 0 и 2. точка 0 максимум точку 2 минимум. хmax=0 xmin=2

yвозрастает х∈ (-8; 0]в объединение [2; + 8) (8 - это знак бесконечности)

yубывает х∈ [0; 2]