Найти промежутки возрастания (убывания) и точки максимума и минимума функции у=е^х / (х+1)

Y=eˇx / (x+1)

(u/v) ' = (u'v-uv') / v²

u=eˇx, v=x+1, u'=eˇx, v' = 1

y' = (eˇx (x+1) - eˇx) / (x+1) ² = (x. eˇx + eˇx - eˇx) / (x+1) ²=x. eˇx / (x+1) ²

a) bozpactaet: x∈ (0,∞)

b) ybibaet: x∈x∈ (-∞,0)

y'=0, ecli x=0

y'' = ((eˇx+x) (x+1) ²-2x. eˇx (x+1)) / (x+1) ˇ4

y'' (0) = ((1+0).1²-2.0. eˇ0 (0+1) / (0+1) ˇ4 = (1-0) / 1=1

v točke x=0 minimum

y (0) = eˇ0 / (0+1) = 1/1=1

Minimum v točke A (0,1)

Maximum net.