Пусть х1 и х2 - корни уравнения x^2-7x+3=0. Найдите (1/xпервое^2) + (1/хвторое^2)

Как решить не считаю ираациональные корни?

Question

Алгебра

Еля

6 сентября, 04:07

Пусть х1 и х2 - корни уравнения x^2-7x+3=0. Найдите (1/xпервое^2) + (1/хвторое^2)

Как решить не считаю ираациональные корни?

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Антипий · Answer 1

Квадратное уравнение. а=1, b=-7, c=3. D=b^2-4ac = (-7) ^2-4 умножить на 1 и умножить на 3=49+12=61 х1=7+7,8/2=7,4; х2=7-7,8/2=-0,4. Ответ: Х1=7,4; х2=-0,4

Ведя · Answer 2

1/x₁² + 1/x₂² = (x₁²+x₂²) / (x₁²x₂²),

(x₁+x₂) ²=x₁²+2x₁x₂+x₂², x₁²+x₂² = (x₁+x₂) ²-2x₁x₂,

1/x₁² + 1/x₂² = ((x₁+x₂) ²-2x₁x₂) / (х₁х₂) ²,

x²-7x+3=0,

По теореме Виета x1+x2=7, x1x2=3,

1/x₁² + 1/x₂² = (7²-2·3) / 3^2=43/9=4 7/9

Пусть х1 и х2 - корни уравнения x^2-7x+3=0. Найдите (1/xпервое^2) + (1/хвторое^2)Как решить не считаю ираациональные корни?

Пусть х1 и х2 - корни уравнения x^2-7x+3=0. Найдите (1/xпервое^2) + (1/хвторое^2)

Как решить не считаю ираациональные корни?