cos2X+9sinX+4=0

решите уравнение

Cos2x = 1 - 2 (sinx) ^21 - 2 (sinx) ^2 + 9*sinx+4 = 0

2 * (sinx) ^2 - 9*sinx - 5 = 0 - квадратное ур-е относительно sinx.

sinx = (9 + / - 11) / 4 = 5 или - 1/2

5 не подходит, т. к. sinx не больше 1. отсюда sinx = - 1/2, отсюда х = 3 п/2 + / - п/4 + 2 пn, где n - целое

cos2x = 1 - 2 (sinx) ^2 - тождество. подставим в ур-ие:

1 - 2 (sinx) ^2 + 9*sinx+4 = 0

2 * (sinx) ^2 - 9*sinx - 5 = 0 - квадратное ур-е относительно sinx.

sinx = (9 + / - 11) / 4 = 5 или - 1/2

5 не подходит, т. к. sinx не больше 1. отсюда sinx = - 1/2, отсюда х = 3 п/2 + / - п/4 + 2 пn, где n - целое