Sin3x = корень 2/2 Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 2 пи]

Question

Алгебра

Петруха

16 октября, 03:11

Sin3x = корень 2/2 Укажите корни, принадлежащие отрезку [0; 2 пи]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каллисфения · Answer 1

sin3x=√2/2

3x = (-1) ^n arcsin √2/2 + πn

3x = (-1) ^n π/4 + πn

x = (-1) ^n π/12 + πn/3

Подбираем корни:

n=0

n=1, х=π/4

n=-1 ∉ [0; 2π]

n=2 x=7π/12

n=3 x=11π/12

n=4 x=17π/12

n=5 x=19π/12

n=6 x = 25π/12∉[0; 2π]