Среднее арифметическое 2-х чисел 20 а их среднее геометрическое 12. Найдите эти числа.

(x+y) : 2=20⇒x+y=40

√xy=12⇒xy=144

Применим теорему Виета

х=4 и у=36 или х=36 и у=4

Числа х и y

Система уравнений

(х + y) : 2 = 20

V xy = 12 (где знак V корень квадратный)

Решение

Х + y = 40

Y = 40 - X

V x (40 - X) = 12

40x - x^2 = 144

X^2 - 40x + 144 = 0

D = 1600 - 576 = 1024; V 1024 = 32

X1 = (40 + 32) : 2 = 36

X2 = (40 - 32) : 2 = 4

y1 = 40 - 36 = 4

y2 = 40 - 4 = 36

Ответ числа 36 и 4 (или 4 и 36)