Среднее геометрическое 2 чисел на 20% >меньшего из них. На сколько процентов среднее геометрическое меньше большего из двух чисел?

Пусть а большее число, b - меньшее.

Среднее геометрическое этих чисел √ (ab)

По условию √ (ab) больше b на 20%

20% от b это 0,2b

√ (ab) больше b на 0,2b, значит √ (ab) - b=0,2b ⇒ √ (ab) = 1,2b

ab=1,44b²

a=1,44b

a=1,44b составляет 100%

√ (ab) = 1,2b составляет x%

x=1,2b·100 / (1,44b) = (100/1,2) %≈83%

100-83%=17%

О т в е т. ≈ на 17% меньше.