12-е число в арифмитической последовательности является 20, десятое число 11. Как найти сумму первых тридцати чисел?

A₁₂=20 a₁₀=11 S₃₀-?

a₁₂=a₁+11d=20 Вычитаем из первого уравнения второе:

a₁₀=a₁+9d=11 2d=9 d=4,5 ⇒ a₁=20-11d=20-11*4,5=-29,5

S₃₀ - (2a₁ + (30-1) * d) * 30/2 = (29,5*2+29*4.5) * 15=

= (59+130,5) * 15=189,5*15=2842,5.

Ответ: S₃₀=2842,5.