Катер в стоячей воде идет 18 км/ч. Скорость течения 2 км/ч. Найдите расстояние между пристанями если рейс занимает туда и обратно 4,5 ч.

Рейс туда-сюда, это два расстояния между пристанями, т. е. катер проплыл 2 А, где А - расстояние между пристанями.

Когда катер плывёт по течению, то течение помогает плыть катеру, т. е. к собственной скорости катера добавляется скорость течения, т. е. в одном направлении у катера будет скорость 18+2=20 км/ч. А в другую сторону наоборот: течение мешает плыть катеру, т. е. скорость катера против течения будет: 18-2=16 км/ч. Получается первую половину пути-туда, катер проплыл за такое время: А/20, а вторую половину-обратно катер проплыл вот за какое время: А/16. Полное время пути катера 4,5 часа, т. е. можно составить уравнение относительно времени:

А/20 + A/16 = 4,5

Приведём к общему знаменателю:

A*16+20*A = 45

16*20 10

36A = 45

16*20 10

9 А = 9

4*20 2

А = 1

80 2

2 А=80

А=40 км - расстояние между пристанями.

1) 18 + 2 = 20 (км/час) - скорость катера по течению

2) 18 - 2 = 16 (км/ч) - скорость катера против течения

Расстояние между пристанями = х (км)

х / 20 = время катера по течению

х / 16 - время катера против течения

Уравнение:

х / 20 + х/16 = 4,5

4 х + 5 х = 360

9 х = 360

х = 40

Ответ: 40 км - расстояние между пристанями