Найти канонический вид квадратичной формы F (x; y) = x²+12xy+y²

Question

Алгебра

Паняша

8 июля, 19:19

Найти канонический вид квадратичной формы F (x; y) = x²+12xy+y²

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Киряша · Answer 1

Коэффициенты: а11 = 1, а12 = 6, а22 = 1.

Составим характеристическое уравнение:

| 1-λ 6 |

| 6 1-λ | = 0

(1-λ) ²-36=0

(1-λ-6) (1-λ+6) = 0

(-5-λ) (7-λ) = 0

λ1=-5 λ2=7

F (x; y) = - 5x²+7y²