Решить уравнение x^4 = (x-2) ^2

Question

Алгебра

Майя

22 сентября, 12:41

Решить уравнение x^4 = (x-2) ^2

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Мартина · Answer 1

X^4 = (x-2) ^2

(x^2) ^2 - (x-2) ^2 = 0

левая часть уравнения - это разность квадратов

(x^2-x+2) (x^2+x-2) = 0

x^2+x - 2 = 0

D=1+8 = 9

x1 = (-1+3) / 2 = 1

x2 = (-1-3) / 2 = - 2

Юна · Answer 2

Извлекаем корень:

х² = х - 2. х² = - х + 2

х² - х + 2 = 0. х² + х - 2 = 0

D < 0, х1 = - 2; х = 1

корней нет

Ответ: - 2; 1