Sin (П+a) + cos (3 П/2-a) упростить выражение

Question

Алгебра

Анфия

2 января, 07:38

Sin (П+a) + cos (3 П/2-a) упростить выражение

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Машута · Answer 1

Косинус = синус со сдвигом на pi / 2. sin (pi + a) = cos (pi + pi / 2 + a) = cos (3*pi / 2 + a). Далее по формуле косинуса суммы: cos α + cos β = 2*cos ((α + β) / 2) * cos ((α-β) / 2) = 2*cos (3pi/2+a+3pi/2-a) * cos (3pi/2+a-3pi/2+a) = 2*cos (pi) * cos (2a) = - 2cos (2a).

Надеюсь, ничего не напутал, но лучше проверь.