Ребят, помогите упростить cos70+2sin40 - (корень из 3) * sin70

Знаю, что в конце должен получиться 0.

Формулы, которые понадобятся для решения этого примера:

sin (α+β) = sinα*cosβ+cosα*sinβ

cos (α+β) = cosα*cosβ-sinα*sinβ

cos70+2sin40-√3*sin70=

cos (30+40) + 2sin40-√3*sin (30+40) =

cos30*cos40-sin30*sin40+2sin40-√3 (sin30*cos40+cos30*sin40) =

(√3/2) * cos40 - (1/2) * sin40+2sin40-√3 ((1/2) * cos40 + (√3/2) * sin40) =

(√3/2) * cos40 - (1/2) * sin40+2sin40 - (√3/2) * cos40 - (3/2) * sin40=

2sin40 - (1/2) * sin40 - (3/2) * sin40=0