Помогите с примером, нужно найти наименьшее и наибольшее значение функции у=корень из 1+sin x, на отрезке [0:п].

Наименьшее и наибольшее значение функция принимает в точках экстремума. Возьмеме производную ф-ции y, получим:

y'=1/2 (cosx / (sqrt (1+sinx))). Далее y'=0

cosx=0; x=p/2+pn.

но экстремум функции не определен в точке sinx=-1 = > x=p/2+2pn

Теперь подставим полученное значение, начало и конец промежутка в нашу изначальную ф-цию

получим: y=sqrt (2) ; y=1

Ответ: наибольшее значение ф-ции sqrt (2), наименьшее 1