Решите уравнение: | x-1| + |x-2| + |x-3| + ... + |x-10| + 10=x

Если х≥10, то последний модуль равен х-10, остается:

|x-1| + ... |x-9|=0, что очевидно не имеет решений, т. к. тогда х=1=2 = ..., а это противоречие ...

Если x<10, то |x-1| + ... |x-10|=x-10<0, что тоже не имеет решений, т. к. левая часть неотрицательна. Так что решений нет.