Задать вопрос
15 июля, 21:26

Тождество : sin^6 альфа + 3 sin^2 альфа*cos^2 альфа+cos^6 альфа=1

+1
Ответы (1)
  1. 16 июля, 00:36
    0
    Sin⁶α + 3 Sin²α*Cos² α+Cos⁶ α = 1

    Sin⁶α + 3 Sin²α*Cos² α+Cos⁶ α = Sin⁶α+Cos⁶ α + 3 Sin²α*Cos² α=

    = (Sin²α + Cos²α) (Sin⁴α - Sin²αCos²α + Cos⁴α) + 3 Sin²α*Cos² α=

    = Sin⁴α - Sin²αCos²α + Cos⁴α + 3 Sin²α*Cos² α=

    = Sin⁴α + 2 Sin²αCos²α + Cos⁴α = (Sin²α + Cos²α) ² = 1
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Тождество : sin^6 альфа + 3 sin^2 альфа*cos^2 альфа+cos^6 альфа=1 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по алгебре
Упростить выражение 1) sin (пи+альфа) + cos (3 пи/2-альфа) 2) tg (пи/2+альфа) - ctg (2 пи-альфа) 3) cos 2 альфа+sin^2 (пи-альфа) 4) sin альфа / / 1+cos альфа + sin альфа / / 1-cos альфа
Ответы (1)
докажите тождества а) cos в квадрате альфа + tg в квадрате альфа + sin в квадрате альфа = tg в квадрате альфа + 1 б) sin в квадрате альфа - cos в квадрате альфа + 1 = 2 sin в квадрате альфа в) (sin альфа + 1) (sin альфа - 1) = - cos в квадрате альфа.
Ответы (1)
упростите выражение: а) 1 - sin квадрате альфа/cos квадрате альфа - (cos альфа умножить tg альфа) квадрате б) (sin2 альфа + 3 cos 2 альфа) квадрате + (cos2 альфа - 3 sin 2 альфа) квадрате в) 1-2 sin x cos x/sin x-cos x + cos x
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
1. Углом какой четверти является альфа, если: а) sin альфа 0; б) sin альфа > 0, tg альфа < 0; в) sin альфа < 0, cos альфа < 0; г) cos альфа 0; 2. Определите знак произведения: а) cos 20 гр. sin 100 градусов б) tg 500 гр. cos 120 гр. в) sin (-50 гр.
Ответы (1)