Тождество : sin^6 альфа + 3 sin^2 альфа*cos^2 альфа+cos^6 альфа=1

Question

Алгебра

Павлинка

15 июля, 21:26

Тождество : sin^6 альфа + 3 sin^2 альфа*cos^2 альфа+cos^6 альфа=1

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Эмиль · Answer 1

Sin⁶α + 3 Sin²α*Cos² α+Cos⁶ α = 1

Sin⁶α + 3 Sin²α*Cos² α+Cos⁶ α = Sin⁶α+Cos⁶ α + 3 Sin²α*Cos² α=

= (Sin²α + Cos²α) (Sin⁴α - Sin²αCos²α + Cos⁴α) + 3 Sin²α*Cos² α=

= Sin⁴α - Sin²αCos²α + Cos⁴α + 3 Sin²α*Cos² α=

= Sin⁴α + 2 Sin²αCos²α + Cos⁴α = (Sin²α + Cos²α) ² = 1