Найдите все целочисленные решения уравнения

xy+x=2y+6

Х * (у+1) = 2 * (у+3)

очевидно, что у = - 1 НЕ является решением уравнения))) 0 ≠ - 4

х = 2 * (у+3) / (у+1) = 2 * (у+1 + 2) / (у+1) = (2 * (у+1) + 4) / (у+1) =

= 2 + (4 / (у+1))

очевидно, что (х) будет целым, если 4 / (у+1) будет целым, т. е.

(-4 ≤ у+1 ≤ 4) и (y+1) кратно 4, или кратно 2, или = + - 1

т. е. вариантов не так и много)))

y + 1 = 4 - - - > y = 3

y + 1 = - 4 - - > y = - 5

y + 1 = 2 - - - > y = 1

y + 1 = - 2 - - > y = - 3

y + 1 = 1 - - - > y = 0

y + 1 = - 1 - - > y = - 2

Ответ: (3; 3) ; (1; - 5) ; (4; 1) ; (0; - 3) ; (6; 0) ; (-2; - 2).