Представить выражение (a+c+b) 2 + a2 + b2 + c2 в виде суммы трех квадратов

Question

Алгебра

Феодосия

18 декабря, 16:46

Представить выражение (a+c+b) 2 + a2 + b2 + c2 в виде суммы трех квадратов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Емилиан · Answer 1

(a+c+b) ²+a²+b²+c² = ((a+c) + b) ²+a²+b²+c² = (a+c) ²+2b (a+c) + b²+a²+b²+c²=

= (a+c) ²+2ab+2bc+b²+a²+b²+c² = (a+c) ² + (a²+2ab+b²) + (b²+2bc+c²) =

= (a+c) ² + (a+b) ² + (b+c) ².