Задать вопрос
19 августа, 09:18

Решить:

1-sin x/2=cos х

+1
Ответы (1)
  1. 19 августа, 09:29
    0
    Решение

    1-sin x/2=cos х

    1 - sin x/2 = 1 - 2sin ² (x/2)

    2sin ² (x/2) - sin (x/2) = 0

    sin (x/2) * (2sin (x/2) - 1) = 0

    1) sin (x/2) = 0

    x/2 = πk, k ∈Z

    x₁ = 2πk, k ∈ Z

    2) 2sin (x/2) - 1 = 0

    2sin (x/2) = 1

    sin (x/2) = 1/2

    x/2 = (-1) ^n * arcsin (1/2) + πn, n ∈Z

    x/2 = (-1) ^n * (π/6) + πn, n ∈Z

    x₂ = (-1) ^n * (π/3) + 2πn, n ∈Z

    Ответ: x₁ = 2πk, k ∈ Z; x₂ = (-1) ^n * (π/3) + 2πn, n ∈Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Решить: 1-sin x/2=cos х ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы