5log₅ (x-3) - log₅ (3-x) ^2=-6

5log5 (x-3) - log5 (3-x) ^2=-6

ОДЗ:

{x-3>0; x>3

{ (3-x) ^2>0 при x e R кроме 3

...

5log5 (x-3) - 2log5|3-x|=-6

Т. к. x>3 по ОДЗ, значит подмодульное выражение 3-x<0. Поэтому модуль раскроем с противоположным знаком:

5log5 (x-3) - 2log5 (x-3) = - 6

3log5 (x-3) = - 6

log5 (x-3) = - 2

log5 (x-3) = log5 (1/25)

x-3=1/25

x=3+1/25

x=3 целых 1/25