Решить уравнение x^ log sqrt x (x-2) = 9

Question

Алгебра

Николаич

27 июня, 06:27

Решить уравнение x^ log sqrt x (x-2) = 9

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Александрин · Answer 1

Так как x = (√x) ², то x^log_√x (x-2) = (√x) ^2*log_√x (x-2) = [√x^log_√x (x-2) ]² = (x-2) ²=9, x²-4*x+4=9, x²-4*x-5=0, D = (-4) ²-4*1 * (-5) = 36=6², x1 = (4+6) / 2=5, x2 = (4-6) / 2=-1. Но так как √-1 не является действительным числом, то корень x=-1 - посторонний. Ответ: x=5.