Корень 2x^2-x-6 = корень x-1 решите

√ (2x²-x-6) = √ (x-1)

ОДЗ: 2x²-x-6≥0 2 (x+1,5) (x-2) ≥0 x∈ (-∞; -1,5]U[2; +∞) x-1≥0 x≥1 ⇒ x∈[2; +∞)

Возведём в квадрат обе части уравнения:

I2x²-x-6I=Ix-1I

2x²-x-6=x-1 2x-2x-5=0 D=44 x₁=0,5+0,5√11≈2,16 x₁∈ x₂=0,5-0,5√11≈ - 1,16 x₂∉

-2x²+x+6=x-1 2x²=7 x²=3,5≈1,87 x₃=√3,5≈1,87 x₃∉ x₄=-√3,5≈-1,87 x₄∉.

Ответ: х=0,5+0,5√11.