Задать вопрос
29 сентября, 04:37

Lg² (2x-1) = lg (x-0.5) + lg2

+5
Ответы (1)
  1. 29 сентября, 08:14
    0
    Cначала разберёмся с lg (x - 0,5)

    lg (x - 0,5) = lg (1/2 (2x - 1)) = - lg2 + lg (2x - 1)

    теперь наше уравнение:

    lg² (2x - 1) = - lg2 + lg (2x - 1) + lg2

    lg² (2x - 1) - lg (2x - 1) = 0

    lg (2x - 1) (lg (2x - 1) - 1) = 0

    lg (2x - 1) = 0 или lg (2x - 1) - 1 = 0

    2x - 1 = 10^0 lg (2x - 1) = 1

    2x - 1 = 1 2x - 1 = 10^1

    2x = 2 2x = 10 + 1

    x = 1 2x = 11

    x = 5,5

    Посмотрим ОДЗ:

    2 х - 1 > 0

    2x > 1

    x > 0,5

    Ответ: 1; 5,5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Lg² (2x-1) = lg (x-0.5) + lg2 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы