Помогите составить систему уравнений к задаче:

сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов. найдите эти числа

A, b - натуральные числа, такие, что:

{a+b=50

{a²-b²=ab+11

Найдём a и b

{a=50-b

{ (50-b) ²-b² = (50-b) * b+11

2500-100b+b²-b²=50b-b²+11

b²-150b+2489=0

D = (-150) ²-4*1*2489=12544=112²

b₁ = (150+112) / 2=131 - не подходит под условие а+b=50,

где а и b - натуральные числа

b₂ = (150-112) / 2=19

Итак, b=19

a=50-b=50-19=31

Ответ: 19 и 31