Решите уравнение методом ввода новой переменной.

(x+1) ^2 (x^2+2x) = 12

(x^2+3x+1) (x^2+3x+3) = - 1

(x^2-4x+1) (x^2-4x+2) = 12

1) (x+1) ² (x²+2x) = 12

(х²+2 х+1) (х²+2 х) = 12

Замена переменной

х²+2 х=t

(t+1) ·t=12

t²+t-12=0

D=1+48=49

t = (-1-7) / 2=-4 или t = (-1+7) / 2=3

x²+2x=-4 или х²+2 х=3

х²+2 х+4=0 x²+2x-3=0

D=4-16<0 D=4+12=16

уравнение не x = (-2-4) / 2=-3 или х = (-2+4) / 2=1

имеет корней

Ответ. - 3; 1

3) (х²-4x+1) (x²-4x+2) = 12

Замена переменной

х²-4 х+1=t

t· (t+1) = 12

t²+t-12=0

D=1+48=49

t = (-1-7) / 2=-4 или t = (-1+7) / 2=3

x²-4x+1=-4 или х²-4 х+1=3

х²-4 х+5=0 x²-4x-2=0

D=16-20<0 D=16-4· (-2) = 24

уравнение не x = (-2-2√6) / 2=-1-√6 или х = (-2+2√6) / 2=-1+√6

имеет корней

Ответ. - 1-√6; - 1+√6