F (x) = 2^x x0=0 напишите уравнение касательной

Решение

Запишем уравнение касательной в общем виде:

y = y ₀ + y' (x ₀) (x - x₀)

По условию задачи x₀ = 0, тогда y ₀ = 1

Теперь найдем производную:

y' = ^x) ' = 2x * ln (2)

следовательно:

f' (0) = 2^0 * ln2 = ln2

В результате имеем:

y = 1 + ln2 * (x - 0)

y = 1 + xln2