Найти сумму корней уравнения (ctgx+корень из 3) sin2x=0, принадлежащие промежутку [-100 градусов; 300 градусов]

Question

Алгебра

Гелий

6 сентября, 07:55

Найти сумму корней уравнения (ctgx+корень из 3) sin2x=0, принадлежащие промежутку [-100 градусов; 300 градусов]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Иринка · Answer 1

Ctgx+√3=0

ctgx=-√3

x=2π/3+πn, n∈Z

-100≤120+180n≤300

-220≤180n≤180

-11/9≤n≤1

n=-1⇒x=120-180=-60

n=0⇒x=120

n=1⇒x=120+180=300

sin2x=0

2x=πk
x=πk/2, k∈Z

-100≤90k≤300

-10/9≤k≤10/3

k=-1⇒x=-90

k=0⇒x=0

k=1⇒x=90

k=2⇒x=180

k=3⇒x=270

-60+120+300-90+0+90+180+270=810