Боря и Вова чистят бассейн за 9 часов, Вова и Саша за 12, а Боря и Саша за 18. За сколько часов отчистят бассейн Боря, Вова и Саша вместе?

Пусть один Боря чистит бассейн за b ч, Вова за v ч, Саша за s ч.

За 1 час они очистят соответственно 1/b, 1/v, 1/s часть.

Боря и Вова вместе за 1 ч очистят 1/9 часть бассейна.

Вова и Саша вместе 1/12 часть, а Боря и Саша 1/18 часть.

{ 1/b + 1/v = 1/9

{ 1/v + 1/s = 1/12

{ 1/b + 1/s = 1/18

Сложим все три уравнения

1/b + 1/v + 1/v + 1/s + 1/b + 1/s = 1/9 + 1/12 + 1/18

2/b + 2/v + 2/s = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4

Делим все на 2

1/b + 1/v + 1/s = 1/8

За 1 час они втроем очистят 1/8 часть бассейна.

А весь бассейн - за 8 часов.