4cos^2x-4sinx-1=0, можно подробнее решение

Question

Алгебра

Леонтинка

11 сентября, 09:36

4cos^2x-4sinx-1=0, можно подробнее решение

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Надеждушка · Answer 1

4cos²x-4sinx-1=0;

4 (1-sin²x) - 4sinx-1=0;

4-4sin²x-4sinx-1=0;

4sin²x+4sinx-3=0;

y=sinx; ⇒ - 1≤y≤1;

4y²+4y-3=0;

y₁,₂ = (-4⁺₋√ (16+4·4·3)) / 8 = (-4⁺₋√64) / 8 = (-4⁺₋8) / 8;

y₁ = (-4+8) / 8=1/2;

sinx=1/2; ⇒x = (-1) ⁿ·π/6+nπ; n∈Z;

y₂ = (-4-8) / 8=-12/8=-1.5; ⇒-1.5<-1;