Задать вопрос
13 марта, 23:44

Помогите решить, не понимаю эту тему: 1) 4sin^2x-5*sinx*cosx-6cos^2x=0 2) 1-4sinx*cosx+4cos^2x=0

+2
Ответы (1)
  1. 14 марта, 00:47
    0
    Для начала делим все на cos²x≠0, x≠π:2+2πk

    Получается:

    (4sin²x/cos²x) - (5sinx*cosx/cos²x) - (6cos²x/cos²x) = 0

    4tg²x-5tgx-6=0

    Пусть tg x=t, тогда

    4t²-5t-6=0

    D=25-4*4 * (-6) = 121

    t₁ = (5-11) / 8=-3/4

    t₂ = (5+11) / 8=2

    Возвращаем замену

    tg x=-3/4, x=-arctg (3/4) + πk

    tg x=2, x=arctg (2) + πn
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить, не понимаю эту тему: 1) 4sin^2x-5*sinx*cosx-6cos^2x=0 2) 1-4sinx*cosx+4cos^2x=0 ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы