Регион устанавливает налог n руб на тонну на продажу пшеницы количество пшеницы которая продается вычисляется g=1400-0.35n общий сбор от налога

вычисляется s=gn определите максимальное возможный общий сбор от налога

Эта задача на наибольшее (наименьшее) значение функции.

Необходимо составить формулу функции, которую надо исследовать на наибольшее значение.

S = g n = (1400 - 0,35n) * n = 1400n - 0,35n²

S (n) = - 0,35n² + 1400n

S' (n) = - 0,7n + 1400

-0,7n + 1400 = 0

-0,7n = - 1400

n = 2000 (это критическая точка)

проверим знаки производной в окрестности точи 2000

0 + 2000 - + ∞

n max = 2 000