Треугольнике ABC известно что A C равно 12 BC равна 5 угол C равен 90 градусов найдите радиус описанной около этого треугольника окружности

Получается, что треугольник прямоугольный с катетами = 12 и 5

Гипотенузу ищем по теореме Пифагора:

12^2+5^2=x^2

144+25=169

x=13 (см)

А радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности = длине медианы, проведенной к гипотенузе. А ищется она по формуле, m=1/2c, где m - медиана, c - гипотенузе. Т. е. m=R=1/2 * 13 = 6,5 (см)

Треугольник АВС - прямоугольный. АС и ВС - катеты. Гипотенуза прямоугольного треугольника будет являться диаметром для описанной около него окружности. Значит радиус равный половине диаметра, будет равен половине гипотенузы. Согласно теореме Пифогора найдем гипотенузу: АВ^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 12*12 + 5*5 = 169

Значит АВ = 13, а значит радиус будет равен 6.5