Докажи, что разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоеного произведения не зависит от выбора чисел

Обозначим два последовательных числа: n и n+1;

n² + (n+1) ²=n²+n²+2n+1=2n²+2n+1 - сумма квадратов двух последовательных целых чисел.

2·n· (n+1) = 2n²+2n - удвоенное произведение двух последовательных целых чисел.

Разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоенного произведения:

2n²+2n+1 - (2n²+2n) = 2n²+2n+1-2n²-2n=1.

Разность этих выражений равна постоянному числу равному одному.