A1=10, d=4, Sn=330. Найдите n и An.

Sn = (a1 + an) n/2, an = a1 + (n-1) d = 10 + 4 (n-1) = 10 + 4n - 4 =

=6 + 4n

Sn = (a1 + an) n/2

330 = (10 + 6 + 4n) n/2

660 = (16+4n) n

660 = 16n + 4n²

4n² + 16 n - 660 = 0

n² + 4n - 165 = 0

пот. Виета n1 = - 15 (не подходит по условию задачи)

n2 = 11

В нашей прогрессии 11 членов.

ищем а11 = а1 + 10d = 10 + 10·4 = 50