Решите неравенство sqrt (a+x) + sqrt (a-x) >a при всех значениях параметра а

Question

Алгебра

Стюра

10 марта, 11:02

Решите неравенство sqrt (a+x) + sqrt (a-x) >a при всех значениях параметра а

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Меланьюшка · Answer 1

Возводим все в квадрат

а+х+2V ((a+x) (a-x)) + a-x> a^2

2a+2V ((a+x) (a-x)) > a^2

4 (a+x) (a-x) >a^4-4a^3+4a^2

4a^2-4x^2> a^4-4a^3+4a^2

-4x^2> a^4 - 4a^3

x^2 < (a^4 - 4a^3) / - 4

x^2
x € ((-a/2 * v (4a-a^2) ; (+a/2 * v (4a-a^2)