Задать вопрос
7 октября, 03:20

Помогите Решите систему уравнений

а) {ху=-2, б) { (х+4) ^2-у=0,

{ х-4 у = 6; {у-х=6;

+1
Ответы (2)
  1. 7 октября, 04:14
    0
    А) x-4y=6⇒x=4y+6

    xy=-2

    (4y+6) y=-2

    4y²+6y+2=0

    2y²+3y+1=0

    D=9-8=1

    y1 = (-3-1) / 4=-1⇒x1=-4+6=2

    y2 = (-3+1) / 4=-1/2⇒x2=-2+6=4

    (2; -1) ; (4; -1/2)

    2) y-x=6⇒y=6+x

    (x+4) ² - (6+x) = 0

    x²+8x+16-6-x=0

    x²+7x+10=0

    x1+x2=-7 U x1*x2=10

    x1=-2⇒y1=6-2=4

    x2=-5⇒y2=6-5=1

    (-2; 4) ; (-5; 1)
  2. 7 октября, 05:00
    0
    А)

    xy=-2

    x-4y=6

    Решаем методом подстановки. Выражаем из второго уравнения х

    (6+4y) y=-2

    x=6+4y

    Выписываем первое уравнение системы и решаем его.

    (6+4y) y=-2

    6y+4y^2=-2|/2

    3y+2y^2+1=0

    2y^2+3y+1=0

    D=3^2-4*2=1

    √1=1

    y_1 = (-3+1) / 4=-0.5

    y_2 = (-3-1) / 4=-1

    Подставляем у и находим х

    x_1=6 + (-4*0.5) = 4

    x_2=6+4 * (-1) = 2

    Ответ: (4; -0.5) U (2; -1)

    б)

    (x+4) ^2-y=0

    y-x=6

    Выражаем из второго у, подставляем и решаем.

    (x+4) ^2 - (6+x) = 0

    y=6+x

    Решаем первое уравнение системы:

    (x+4) ^2 - 6 - x = 0

    x^2+8x+16-6-x=0

    x^2+7x+10=0

    D=49-40=9

    √9=3

    x_1 = (-7+3) / 2=-2

    x_2 = (-7-3) / 2=-5

    Подставляем х и находим у

    y_1=6 + (-2) = 4

    y_2=6 + (-5) = 1

    Ответ: (-2; 4) U (-5; 1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите Решите систему уравнений а) {ху=-2, б) { (х+4) ^2-у=0, { х-4 у = 6; {у-х=6; ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы