1. Докажите тождество.

a) (a+b) ²-2ab=a²-b²

2. Докажите тождество.

a²+2b² - (a-b) ²-2ab=b²

3. Является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных.

1. Докажите тождество. a) (a+b) ²-2ab=a²-b²

a²+2ab+b²-2ab=a²+b²≠a²-b²

данное выражение не является тождеством

2. Докажите тождество.

a²+2b² - (a-b) ²-2ab=b²

a²+2b² - (a-b) ²-2ab=a²+2b²-a²+2ab-b²-2ab=b² b²≡ b²

данное выражение является тождеством

3. Является ли данное выражение тождеством при допустимых значениях переменных.

о. д. з.: x≠0 x≠-2

(2x⁴-8x²) / (x (x+2)) = 2x² (x²-4) / (x (x+2)) =

=2x² (x-2) (x+2) / (x (x+2)) = 2x ²-4x

2x²-4x≡2x ²-4x

данное выражение является тождеством при допустимых значениях переменных.