Разложите на множители многочлен:

а) b³-2b²+b,

б) ab³+2a²b²+a³b,

в) 3a+3b-ax-bx,

г) 5a-b+5a²-ab,

д) 7a-7b+2b²-2ab,

е) b⁴-b²+4b+4

А) b³-2b²+b=b (b²-2b+1) = b (b-1) ²;

б) ab³+2a²b²+a³b=ab (b²+2ab+a²) = ab (a+b) ²;

в) 3a+3b-ax-bx=3 (a+b) - x (a+b) = (a+b) · (3-x) ;

г) 5a-b+5a²-ab=5a+5a²-b-ab=5a (1+a) - b (1+a) = (1+a) · (5a-b) ;

д) 7a-7b+2b²-2ab=7 (a-b) - 2b (a-b) = (a-b) · (7-2b) ;

е) b⁴-b²+4b+4=b² (b²-1) + 4 (b+1) = b² (b-1) (b+1) + 4 (b+1) =

= (b+1) · (b² (b-1) + 4) = (b+1) (b³-b²+4) ;