На стену надо наклеить 700 плиток. Мастера за час наклеивали на 10 плиток меньше, чем планировалось. Сколько времени было затрачено, если работа завершилась на 8 ч позже запланированного

Х час - затрачено времени;

х-8 час - планировалось затратить времени;

700/х - плиток в час фактически;

700 / (х-8) - плиток по плану.

Сост ур:

700 / (х-8) - 700/х=10

x^2-8x-560=0

По теореме Виета:

х1=-20,

х2=28.

Первый корень не удовл услов задачи.

Ответ: затрачено 28 часов.

Производительность в час время работы

План х 700/х

Факт х - 10 700 / (х-10)

Известно, что фактически они затратили на 8 часов больше, чем планировали.

Уравнение:

700 / (х-10) - 700/х = 8 Общий знаменатель: х (х-10) ≠0; х≠0; х≠10

Дополнительные множители:

х; х-10; х (х-10)

700 х - 700 х + 7000=8 х² - 80 х

8 х² - 80 х - 7000 = 0 (обе части разделим на 8)

х² - 10 х - 875=0

D = b²-4ac = 100 - 4·1· (-875) = 100+3500=3600

х₁ = (-b+√D) / 2 = (10 + 60) / 2=35

х₂ = (10 - 60) / 2 = - 25 (не удовл. условию задачи)

700 / (х-10) = 700 / (35-10) = 700/25 = 28 часов

Ответ: 28 час.