найдите критические точки функции y=sin2x+2cosx-2x

y'=2cos2x-2sinx-2

y'=0

1-2sin^2x-sinx-1=0

2sin^2x+sinx=0

sinx (2sinx+1) = 0

sinx=0 x=Пk

sinx=-1/2

x = (-1) ^ (k+1) П/6+2 Пk

Находим первую производную

y' = (sin2x + 2cosx - 2x) ' = 2cos2x - 2sinx - 2

Приравниваем к нулю

y' = 0 2 (cos2x - sinx - 1) = 0

cos2x - sinx - 1 = 0

cos^2x-sin^2x - sinx - cos^2x-sin^2x = 0

-2sin^2x - sinx = 0

sinx (2+sinx) = 0

sinx=0

x = пи*n

критические точки в точках х = пи*n