Решите уравнение

Можно легко увидеть, что корень один он равен 3.

Но как это доказать аналитически?

И в правду, не сложно увидеть, что х=3 является корнем заданного уравнения. Рассмотрим функцию f (x) = sqrt[5]{x-2}+sqrt[3]{x+5}. Очевидно, что данная функция возрастает в промежутке [2; +беск], тогда уравнение f (x) = 3 имеем единственный корень, и этот корень х=3.

Ответ: х=3.