Расстояние из А в В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 минут больше, чем на путь по шоссе?

Пусть скорость мотоциклиста Х км/час, тогда расстояние АВ он проехал за 60/Х час; расстояние по проселочной дороге (60 км-5 км=55 км). он проехал со скоростью (Х-10) за время на 6 мин (6 мин=0,1 часа) больше, значит:

55 / (Х-10) - 60/Х = 0,1; 55 Х-60 Х+600 = 0,1·Х· (Х-10) ;

0,1 Х² + 4 Х - 600 = 0; Х₁ = [-4+√ (16+240) ]:0,2 = (-4+16) : 0,2;

Х₁ = 60 (км/час). Отрицательный Х₂не рассматриваем.