Используя тригонометрические формулы, вычислить значения выражения:

sin 50°*cos 20° * (1-tg 40°*tg 20°)

sin 50 = cos 40

sin 50 · cos 20 · (1 - tg 40 ·tg 20) =

= cos 40 · cos 20 · (1 - tg 40 ·tg 20) =

= cos 40 · cos 20 · (1 - (sin40 · sin20) / (cos 40 ·cos 20)) =

= cos 40 · cos 20 · (cos 40 ·cos 20 - sin40 · sin20) / (cos 40 ·cos 20) =

= cos 40 ·cos 20 - sin40 · sin20 =

= cos (40 + 20) =

= cos 60 = 0.5