Упростите выражение (tg (π+α) / 1-ctg² (π/2+α)) · (1-tg² (3π/2-α) / ctg α)

Question

Алгебра

Маланья

14 марта, 02:13

Упростите выражение (tg (π+α) / 1-ctg² (π/2+α)) · (1-tg² (3π/2-α) / ctg α)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ионя · Answer 1

Если я нигде не ошибся:

(tg (π+α) / 1-ctg² (π/2+α)) · (1-tg² (3π/2-α) / ctg α) = (tg (α) / (1-tg² (α)) * (1-ctg² (α)) / ctg (α)) = tg² (α) * (1-ctg² (α)) / (1-tg² (α)) = tg² (α) * (tg² (α) - 1) / (1-tg² (α) * tg² (α) = - 1.