Три числа, меньшее из которых равно 9, образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если среднее число уменьшить на 1, а большее из чисел увеличить на 2, то, взятые в том же порядке, они будут образовывать геометрическую прогрессию. Найдите большее из чисел

Question

Алгебра

Иляха

20 декабря, 01:07

Три числа, меньшее из которых равно 9, образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если среднее число уменьшить на 1, а большее из чисел увеличить на 2, то, взятые в том же порядке, они будут образовывать геометрическую прогрессию. Найдите большее из чисел

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маринуша · Answer 1

9,9+d, 9+2d арифметическая d>0

9,8+d, 11+2d геометрическая⇒

(8+d) / 9 = (11+2d) / (8+d)

(8+d) ²=9 (11+2d)

64+16d+d²-99-18d=0

d²-2d-35=0

d1+d2=2 U d1*d2=-25

d1=-5 не удов усл

d2=7

9+2d=9+2*7=9+14=23