Числа 3; x; y образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Числа 3; x-6; y составляют геометрическую прогрессию. Найти x

Рассмотрим вначале арифметическую прогрессии d=x-3, d=y-x приравняем значения d, x-3=y-x⇒y=2x-3

Рассмотрим геометрическую прогрессию q = (x-6) / 3

y = (x-6) q = (x-6) ²/3

приравняем у, получим 2 х-3 = (х-6) ²/3

умножим на 3, получим 6 х-9=х²-12 х+36

х²-18 х+45=0

D=324-180=144=12²

x=15 х=3 (посторонний корень, так как второе число в прогрессиях не может равняться первому числу) ⇒х=15

Ответ: 15